金融市场交易的范式革命---自动做市商系统（AMM）

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摘要：金融市场发展至今，一直稳定在“询价、报价、竞价”三大交易系统中。 2020年，DeFi（去中心化金融）项目Uniswap诞生，采用全新的交易范式：基于区块链智能合约的AMM（Automated Market Maker），不需要订单簿或做市商报价或系统撮合，而是使用储备池中的流动性完成资产的交易交换。 最重要的是，AMM的交易价格是由资产池中两种资产的比例决定的，因此它是一种由流动性驱动的新型交易范式。

俗话说，“你的蜜糖就是你的砒霜”，AMM以其富有数学之美和简洁之美的交易模型在市场上大放异彩，但也造就了它的不足。 AMM在与传统交易系统竞争时，主要面临无法自主定价、无常损失、交易深度不足等问题，难以替代传统交易系统。

自动化做市商仍处于发展的萌芽阶段。 市场上有Curve、Bancer V2等无常损失的改进方案，Stable Swap的常数函数模型提高了交易深度。 AMM已经展现出惊人的潜力，未来还会有更多的进步。 1900年，英国物理学家汤姆逊在皇家学会发表了著名的演讲。 在回顾物理学的伟大成就时，他说：“物理学的大厦已经完成，剩下的只是一些修改工作，但出现了两朵令人不安的乌云。” 主流思潮：经典物理学基础扎实，完美美好，未来难有成就。 但汤姆森大概没有想到的是，这两朵小乌云随后掀起了风暴，经典物理学的大厦瞬间被掀翻，物理学由此进入了一个以相对论和量子力学为基础的新纪元。

一百年后的 2020 年，金融市场上发生了同样的事情。 交易系统一直是金融市场平稳运行的重要基础。 经过200多年的发展，金融市场从最初的询价交易系统发展到后来的做市商交易系统，再到1980年代以来电子信息技术飞速发展下出现的竞价交易系统。 复杂的交易系统。

不少市场人士认为，当前金融市场交易系统在“询价、报价、竞价”三种交易系统中已经成熟稳定，很难再出现一种新型的交易系统。 而2020年横空出世的DeFi（去中心化金融）项目Uniswap，采用了全新的交易范式：基于区块链智能合约的AMM（Automated Market Maker）。

金融市场交易的范式革命---自动做市商（AMM）

范式（paradigm）一词是由美国著名科学哲学家托马斯·库恩（Thomas Kuhn）提出的。 库恩认为，只有一套能够引发科学革命、使科学焕然一新的理论体系才能称为范式，而自动做市AMM显然属于这一类。 因为自动做市商系统（AMM）不仅实现了交易自动化和无人化，更重要的是它为金融市场引入了一种全新的交易方式和理念，是一种从“0到1”的创新。

要了解AMM给金融市场带来的变化，就需要了解现有的金融市场交易系统。 经过近 200 年的发展，特别是 20 世纪 70 年代信息技术革命以来，金融市场目前主要有两种交易制度：竞价制度和做市商制度。

首先是招投标系统。 竞价交易是买卖双方在市场上直接进行的交易（或委托代理经纪人）。 在市场交易中心，以买卖双向价格为基准，按照“价格优先”和“时间优先”的规则达成撮合。 一个交易系统。

因为价格是由买方订单和卖方订单驱动的，所以也叫订单驱动系统。 竞价系统又分为集合竞价和连续竞价。 在集合竞价系统中，交易的买卖是分时段进行的，也就是将不同时间点收到的订单集合到某个指定的时间进行撮合交易； 而连续拍卖系统则是在各个时间点连续进行交易。 只要有两个匹配的订单，交易就会发生。

二是做市商交易，又称双边报价交易，是指报价提供者作为市场的价格维持者。 报价商同时向市场报出买入价和卖出价，市场上的买卖双方根据报价与其进行交易。 ，买卖双方没有直接交易的交易组织模式。 这种交易方式依靠做市商的报价来完成交易，因此也被称为报价驱动系统。 做市商制度又分为垄断做市商制度和竞争做市商制度。 前者是由交易所指定一家证券公司负责某只股票的交易，而后者则是每只股票由多个做市商同时管理。 营销人员有责任。

无论是竞价系统还是做市商系统，都依赖于订单簿（Order Book），即需要在订单簿上下单，以价格作为交易信号。 在竞价系统中，需要撮合，以对交易双方最有利的价格买卖资产； 同样，在做市商制度中，做市商需要提前报出买卖价格，投资者看到报价后才能下单交易。

而以Uniswap为代表的去中心化交易所采用了全新的交易系统——无需订单簿或交易对手（做市商）即可完成资产的自动交易交换。 这种神奇的交易模式背后只有一个简单的数学模型：x * y = k，其中x和y代表两种资产需要交易的数量，k是固定常数。 因此，这种自动做市商也被称为恒函数做市商（简称CFMM）。

一般来说，CFMM的参与者分为三类，如下表所示。 三类参与者中，最重要的角色是流动性提供者（LP），负责将自身资产注入Uniswap的智能合约作为资产储备池，为交易提供流动性，并获得交易手续费收入。 二是套利者，他们负责修正交易价格，确保交易价格与市场价格一致，但他们也会产生无常损失（Impermanent Loss），给流动性提供者带来损失风险。

我们以Uniswap中资产A和资产B的交易为例。 在交易开始之前，我们需要向区块链智能合约中注入x数量的资产A和y数量的资产B作为流动性储备，即在公式x*y=k中，x、y和y的初始值k 该值由流动性提供者 (LP) 确定。 因为资产A和资产B的初始价格为P=x/y，当第一个流动性提供者（LP）将他认为等值的资产A和资产B充值到这个智能合约中时，就可以实现设置初始价格 P

如果交易者想用m个资产A购买一定数量的资产B（忽略交易手续费，在执行过程中，这部分交易手续费将留在资产池中，成为流动性提供者的收入），对于其中他需要将m个资产A发送给Uniswap的智能合约。为了保持k的值不变，智能合约需要向投资者支付n个资产B，即

公式（2）决定了资产 B 支付给交易者的金额 n。

从图像上看，这个交易过程更加简洁：因为k是固定常数，所以两种资产的数量x和y只能在下图中的反比例函数图像上移动。 一开始(x,y)在图中的a点，当交易者将资产A输入智能合约时，(x,y)的坐标来到b点； 为了使(x, y)回到反比例函数如图所示，必须减少资产B的数量，然后(x, y)移动到新的位置C，交易完成。

从图中可以看出，交易前合约中两种资产的数量为（

), 交易后变为 (

)，则其实际成交价为：

当两种资产的数量发生微小变化时，我们可以发现实际交易价格是原函数的导数，即：

从以上可以看出，自动做市商系统打破了传统的交易系统模式。 它不需要订单簿，也不需要做市商报价或系统撮合。 而是利用储备池中的流动性来完成资产交易。 交换; 最重要的是，AMM的交易价格不是由做市商的报价或交易者的订单决定的，而是由资产池中两种资产的比例决定的，因此它是一个流动性驱动的交易系统。

Uniswap的模型设计是基于两种资产进行交易的，所以在二维图像上体现的是一条双曲线； 另一个著名的 DeFi 项目 Balancer 对此进行了扩展，将 CFMM 扩展到两种以上资产的情况。 常数函数模型如下：

R是每项资产的储备量，W是每项资产的权重，k是常数。 从图像上看，Balancer 将原来的二维双曲线扩展到了多维。 下图是三维中的常值曲面图像。

在 Balancer 的储备资产池中，虽然有多种资产，但像 Uniswap 平台一样，当任意两种资产进行交换时，如果资产数量只有微小的变化，实际交换价格实际上是两种类型的偏导数的资产，即：

在当今日益复杂的金融市场交易系统中，自动化做市商机制以x * y = k等简单模型诞生。 6月以来，类似CFMM的去中心化交易所在以太坊上迅速崛起，月均交易量从年初的不足5亿美元迅速攀升至目前的40亿美元。 尤其是Uniswap，日均交易量超过1亿美元，超越众多中小交易所，达到美国最大加密资产交易平台Coinbase日均交易量的三分之一。 这印证了中国古代的哲学智慧——从大道至简。

AMM能否替代传统交易系统？

由于近几个月AMMs在以太坊上的巨大成功，很多人都在讨论AMMs是否可以取代传统的拍卖和做市商系统。 俗话说，“你的蜜糖就是你的砒霜”，AMM以其富有数学之美和简洁之美的交易模型在市场上大放异彩，但也造就了它的不足。 AMM在与传统交易系统竞争时，主要面临无法自主定价、无常损失、交易深度不足等问题，难以替代传统交易系统。 1.AMM定价问题

一是资产交易自主定价。 在招投标制度中，价格优先原则是招投标市场普遍采用的一种匹配原则，被视为第一优先原则，即第一优先原则。 要求经纪商在接受委托交易时，按照客户的最大利益买卖资产，即买入资产时，买入价高的订单优先于买入价低的订单； 出售资产时，售价较低的订单优先于售价较高的订单。

除价格优先原则外，还有时间优先、数量优先、按比例分配等原则。 必须是价格优先的原则，才能保证交易系统的价格发现功能。

做市商制度还具有价格发现功能。 做市商的收入主要来自买卖价差。 在市场上做市时，目标是最大化收入。 这就需要做市商充分利用市场信息，提出报价。 同时，投资者根据做市商的报价做出投资决策，并将自己的交易信息及时反馈给做市商。 在手资产头寸和价差调整报价。 因此，在做市商和投资者的共同推动下，市场才能发现真实的成交价格。

但是，自动化做市商系统不具备价格发现功能。 例如，在某笔资产的交易中，用户A（做市商A）下了$5/手的买单，用户B（做市商B）下了$10/手的买单。 或者在做市商制度下，用户B（做市商B）先实现交易，但在Uniswap平台上，不保证用户B先完成交易。 因为我们前面提到，AMM的价格是由流动性驱动的，交易价格是由储备池的资产状况决定的，而不是订单价格。 即 AMM 只能生成交易价格，不能找到市场价格。 为此，AMM不得不引入套利者的重要作用：一旦AMM平台上的价格与公平的市场价格不同，就会有套利空间，将价格拉回正轨。

金融市场交易系统的核心是发现价格函数，不能发现价格的交易系统注定无法成为主流。 因此，从未来的发展来看，自动做市商系统很难取代现有的竞价系统和做市商系统，但可以凭借其简洁灵活的交易特点成为金融市场交易的补充。 2. 无常损失

正如我们上面提到的，由于模型设计的缺陷，AMM不得不引入套利机制来完善其价格机制。 然而，这也带来了另一个严重的后果---无常损失（Impermanent Loss）。

无常损失实际上来自套利行为。 正如我们前面提到的，AMM 的交易价格与公平市场价格脱轨。 为此usdt买卖差价，套利者需要进来买入被低估的资产或卖出被高估的资产，直到 AMM 提供的价格与外部市场相匹配。 因此，套利者的利润实际上来自流动性提供者，套利给流动性提供者造成的损失部分称为无常损失。

我们用下表来说明，在Uniswap的一个智能合约中，资产A有1000个资产，资产B有10个资产。

1）初始时刻，资产A的价格为1美元，资产B的价格为100美元。 此时资产池总价值为1*1000+10*100=2000美元；

2）在T2，资产B价格上涨至110美元，资产池总价值变为1*1000+10*110=2100美元。 注意此时Uniswao的兑换价格是资产A的数量与资产B的数量之比，即P = 1000/10 = 100，在公平市场价格下，兑换价格为110美元美元/1美元=110，从而出现套利空间。

3）在T3时刻，套利者向智能合约注入48.81份资产A，换取0.47份资产B。套利结束后，资产A有1048.81份，资产B有9.53份。此时总价值储备池资产为1048.81*1+9.53*110=2097.62美元，较套利前减少2.38美元。 这部分损失是无常损失。

流动性提供者（LP）之所以为AMM提供流动性，是因为他们可以获得交易手续费，但无常损失的存在增加了流动性提供者的风险。 如果无常损失超过流动性收益，那么 LP 将不再提供流动性。 因此，无常损失的大小是决定AMM DEX能否正常运行的关键。 3.交易深度问题

交易深度是衡量市场交易质量的重要指标之一，反映了市场承受大规模交易而价格不会出现较大波动的能力。 不少业内人士认为，只要给市场提供充足的流动性，交易深度的问题就可以得到解决。 这对于基于订单簿的拍卖系统和做市商系统来说是正确的，但对于 AMM，模型本身也会影响交易深度。

以Uniswap为例，上文我们提到，交易前智能合约中两种资产的数量为（

), 交易后变为 (

)，则其实际成交价格为（此处忽略交易手续费）：

因为y = k /x，我们将上式带入并求导，可以得到

著名分子

是一个变量的二次函数，因为

所以 x=

是一元二次方程的唯一根，并且

. 当 x>

当 时，P'总是成立，即价格 P 是 x 的减函数，并且随着 x 的增加而减少。 显然，K 的值（即 LP 的大小）不会改变函数的性质。

从以上分析可以看出，与传统交易系统相比，在提供相同流动性的情况下，AMM用户投入交易合约的资产越多，换出的资产B的数量就越少，即，成交价较高。 因此，AMM的交易深度不仅取决于LP的大小（即k值）usdt买卖差价，还取决于模型本身。 因此，虽然Uniswap简洁的交易模型为其带来了巨大的优势，但也带来了高滑点的问题。 尤其是储备池较小的资产，无法支持大额交易，否则会付出更高的代价。 随着AMM的日益普及，AMM的交易深度也成为用户和开发者关注的核心问题。

自动化做市商系统的未来发展

与传统交易系统相比，自动做市商具有自动化、低成本、高效率等优点，但在定价权、无常损失、交易深度等方面存在一定问题。 但是，如果考虑到自动做市商制度才建立了几年，从苛刻的角度去要求完美是不合适的。 事实上，自动做市商现在已经成为区块链行业最热门的赛道之一。 出于未来转型和战略发展的需要以及看好的市场前景，许多大公司和企业家开始关注这一领域，并推动体系的完善。 1、无常损失改善方案

本质上，无常损失是由AMM平台价格与外部市场价格的偏差产生的套利造成的。 要减少无常损失，就需要减少平台价格与外部市场价格的偏差。 从理论上讲，这很难实现，因为 AMM 没有价格发现能力。 但是，我们可以另辟蹊径——如果两种资产之间的兑换价格保持稳定，人们在AMM平台交易时自然会以兑换价格作为心理价格，那么价格偏差就会很小，无常损失就会减少也会减少。 非常低。 在区块链世界中，最理想的这类资产就是稳定币。 稳定币全部与美元挂钩，价格锚定在1美元。 因此，在稳定币之间的兑换中（比如USDT和DAI之间的兑换），价格偏差会很小，无常损失也很小。 这也是像Curve这样专注于稳定币交易的AMM型去中心化交易所迅速崛起的原因。

此外，业内也有探索使用预言机提供价格的计划，以Bancer V2为代表。 只要预言机为智能合约提供真实准确的价格，就可以减少价格偏差和无常损失。 需要强调的是，预言机只能减少无常损失，不能解决无常损失问题。 因为价格偏差是由于AMM缺乏价格发现功能造成的。 价格预言机捕获的仍然是历史价格，并不是最新的市场价格。 这是对结果的事后修正，它甚至不能像订单簿模式那样看到市场价格（市场对未来价格的预期）。 2、交易深度提升方案

以Uniswap为代表的AMM为例。 从模型上看，由于采用常数乘积模型（x*y=k），所以滑点过高。 当然，好处是理论上可以为交易提供无限的流动性（x，y永远不会等于0）。 那么什么样的模型可以实现零滑点问题呢？ ---常数和模型。 以 x+y = k 为例。 从图像上看，它的兑换价格恒定为1（即图像的斜率始终为1。但由此带来的缺陷是容易耗尽资产储备池。因此，一个理想的最好的办法是构造一个混合函数，如果两种资产的价格相对稳定，可以降低函数中的滑点值；当储备池中资产的流动性不足时，价格会迅速上升到实现理论上的无线流量特性，而Curve建立的常数函数模型StableSwap是此类中最好的，为此构造了一个复函数：

x为每项资产的储备量，n为资产类型，D为不变量，代表储备中的价值，A为“放大因子”，即可调常数，提供类似杠杆的作用，影响资产价格的区间并影响流动性提供者的利润率（即资产的波动性越高，A越大）。

该函数在投资组合平衡时作为常数和函数，在投资组合变得更加不平衡时转化为常数乘积函数，从而实现滑点和流动性。

四。 概括

自动做市商系统是一项重大创新。 虽然在交易深度和交易定价权方面存在问题，但具有脱媒、自动化、快速交易等优势。 它可以在没有订单簿的情况下完成交易，创造了一种新的交易范式。 目前，自动化做市商还处于发展的萌芽阶段，但已经展现出惊人的潜力，我们期待在未来看到更多的进步。